domingo, 13 de mayo de 2012

Matemática Superior: Números complejos

Los números complejos son aquellos números que están formados por dos partes, una parte Real (número del campo de los Reales) y otra parte Imaginaria.
Z= 3+4i
Que se quiere decir con Imaginario?? bueno, no significa para nada algo que no exista, que te lo tenes que imaginar. Es una forma de expresar por ejemplo la raíz de un número negativo. i al cuadrado es igual a la raíz de menos 1. Lo van a ver más fácil en el próximo video




Ahora que entendimos como son las operaciones con números complejos vamos a ver como trabajar con ellos en el plano.


Ahora veremos el Patrón del número "i" y su poder absoluto: "Rotate around the circle"







sábado, 12 de mayo de 2012

Matemática Superior: Integración por Fracciones Simples

Estoy en proceso de rendir el primer parcial de Matemática Superior, gran materia si las hay..... voy a escribir este post con información que fui recolectando y quizás le sirva a quien lo lea si la tiene que rendir algún día o si quieren conocer sobre estos temas. Esta materia se dicta en 4to año de la UTN en la carrera de Ingeniería en Sistemas. Hacer este resumen espero que me motive para poder rendir bien, veremos....
Los temas para esta fecha son los siguientes:
  • Álgebra de Números Complejos
  • Series de Fourier
  • Transformaciones de Fourier para señales continuas y discretas
  • Transformada de Laplace
  • Transformada Z
Antes de ver los temas, unos videos introductorios sobre Integración por Fracciones Simples, dos en español y uno en Inglés del MIT, (hasta los profesores del MIT se equivocan... esto me da un aliento):


Al minuto 36:30 da una solución de una ecuación de la forma A/(x-1)+(Bx+c)/(x2+1) donde x2 es x al cuadrado.... no se entiende muy bien la solución. Aquí debajo otro video donde queda muy claro la solución con otro ejercicio. Luego probemos de volver a este ejercicio del minuto 36 y sale solo.


Queda claro entonces que siempre el numerador debe ser de un grado inferior al denominador para aplicar Fracciones simples. El profesor del MIT explica a lo último del video (minuto 44) que pasa en el caso que esto no se cumpla, es un TIP para tener en cuenta pero nunca aparece en los ejercicios de la práctica. En el último video también se explica pero al principio del mismo.
Espero que esto les ayude a entender las el método de Fracciones Simples. 

:)


Busquen más arriba otros post para los temas que faltan ver.