sábado, 21 de marzo de 2009

Poliniomios y Series de Taylor

Para mis seguidores de Ingeniería les dejo unos videos en donde enseñan lo básico que hay que saber sobre este tema. Es un método de aproximación de funciones mediante polinomios muy eficiente. Es aplicable siempre y cuando podamos cuantificar el error entre la función verdadera y nuestra aproximación. Prestar atención: los polinomios d eTaylor no son lo mismo que las series, los polinomios llegan hasta N y las series van hasta el infinito. Recuerden que C será el centro de la aproximación. En el caso de que sea 0, será un polinomio de McLaurin, en otro caso será de Taylor, aunque Taylor abarca las dos posibilidades.






Ahorasi se defienden con el Inglés, podemos ver una explicación de la Universidad de Yale, una de las más importantes de Estados Unidos. Es raro, pero encontré algo que no me habían explicado en clase... No siempre funciona una aproximación. Por ejemplo, si aproximan la función f(x)=1/(1-x) verán que la serie de Taylor queda de la forma Sumatoria de 0 a infinito de x^n. Esto es verdad. Podemos aproximar valores para x=0,1; para x=0,5; pero que pasa si queremos aproximar valores más grandes o iguales a 2???? prueben y luego me cuentan. Veanlo como lo explican aquí abajo:

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